“求角度问题”：直角▲ABD，AB=4，CD=2，∠BDC=40度，求∠DBC

题目：如图，三角形ABD为直角三角形，∠ADB=90度，AB=4，CD=2，∠BDC=40度，求∠DBC的度数是多少。

解法1：如图，E是AB中点。连接CE、DE。则：AE=BE=DE=2，∵∠EBD=∠EDB=20° ，∴∠AED=40° ，∴∠CDE=20°+40°=60°， DE=CD ，∴△CDE是正三角形，∠CED=60°∴∠BEC=80° ，CE=CD=DE，∴CE=BE ，∴∠BCE=∠CBE=50° ，∴？=50°-20°=30°。

解法2：如图，BD=4*cos∠ABD=4*cos20°，2/sin？=4*cos20°/sin(180°-？-40°)，2*sin70°sin？=sin(？+40°)，？=30°

解法3：如图，以BD为边向上做等边▲，过E做EF⊥BD，垂足为F，交AB于G，∠ABE=40°，∴∠ABE=∠BDC，∵EF⊥BD，AD⊥BD，∴EF//AD，∵F为中点，∴G为AB的中点，∴BG=CD=2，∵BE=BD，∴▲BGE≌▲DCB，∴∠DBC=∠BEG=30°。